Question

17．奇函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，0≤φ≤π）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位得到的图象关于y轴对称，则ω的值可以为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 函数是奇函数，求出φ，通过函数图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位得到的图象关于原点对称，求出函数的周期，然后求出ω的值，即可得到选项．

解答 解：函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，0≤φ≤π）为奇函数，
所以φ=$\frac{π}{2}$；
f（x）=-Asinωx，
函数图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位得到的图象关于y轴对称，f（x）=-Asin[ω（x-$\frac{π}{4}$）]=）=-Asin（ωx-$\frac{π}{4}$ω]，
∴$\frac{π}{4}$ω=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，
ω=2，
故选：B．

点评 本题考查三角函数的图象的平移，函数的奇偶性函数的周期性，考查逻辑推理能力，计算能力．