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    6．某工厂实施煤改电工程防治雾霾，欲拆除高为AB的烟囱，测绘人员取与烟囱底部B在同一水平面内的两个观测点C，D，测得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=40米，并在点C处的正上方E处观测顶部A的仰角为30°，且CE=1米，则烟囱高AB=1+20$\sqrt{2}$米．

    分析 先根据三角形的内角和求出∠CBD，再根据正弦定理求得BC，即可求得AB．

    解答 解：∠CBD=180°-∠BCD-∠BDC=45°，
    在△CBD中，根据正弦定理得BC=$\frac{CDsin∠BDC}{sin∠CBD}$=20$\sqrt{6}$，
    ∴AB=1+tan30°•CB=1+20$\sqrt{2}$（米），
    故答案为：1+20$\sqrt{2}$．

    点评 本题主要考查了正弦定理的应用，考查学生的计算能力，正确求出BC是关键，属于中档题．

    练习册系列答案
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    17．奇函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，0≤φ≤π）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位得到的图象关于y轴对称，则ω的值可以为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    A．-2B．4C．2或-4D．-2或4

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    11．已知函数f（x）=log2（2x+1）．
    （1）若函数g（x）的图象与f（x）的图象关于y轴对称，求y=f（x）+g（x）的值域；
    （2）记f-1（x）为函数，f（x）的反函数，若关于x的方程f-1（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范围．

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    18．不等式$\sqrt{2+x}$＞x的解集为（　　）
    A．（-1，2）B．（-2，1）C．[-2，2）D．[-2，+∞）

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    15．已知正项数列{an}满足：a1=$\frac{3}{2}$，an+1=$\frac{3{a}_{n}}{2{a}_{n}+3}$．
    （Ⅰ）求通项an；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足bn•an=3（1-$\frac{1}{{2}^{n}}$），求bn的最小值及此时n的值．

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    12．已知公差不为0的等差数列{an}满足${a_2}=\frac{1}{2}$，且a3，a5，a9成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记${b_n}={3^n}{a_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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