如图，曲线
由曲线
和曲线
组成，其中点
为曲线
所在圆锥曲线的焦点，点
为曲线
所在圆锥曲线的焦点．
（1）若
，求曲线的方程；
（2）如图，作直线
平行于曲线的渐近线，交曲线于点
，求证：弦
的中点
必在曲线的另一条渐近线上；
（3）对于（1）中的曲线，若直线
过点
交曲线于点
，求
的面积的最大值．
科目：高中数学 来源：2017届山西省高三下学期名校联考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
以坐标原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，
已知在极坐标系中曲线
是以点
为圆心，以1为半径的圆，以极点为坐标系原点，极轴为轴的非负半轴，且单位长度相同建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）
（1）写出的普通方程及曲线的极坐标方程；
（2）判断与是否相交，若相交，设交点为
两点,求线段
的长，若不相交，说明理由.
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科目：高中数学 来源：2017届陕西省宝鸡市高三教学质量检测（一）数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
设
，
满足约束条件
若
的最大值与最小值的差为7，则实数
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届河南省洛阳市高三第二次统一考试（3月）数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
是双曲线
的左、右焦点，过
的直线
与
的左、右两支分别交于点
，若
为等边三角形，则双曲线
的离心率为（ ）
A. 4 B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届河北省高三下学期二调考试数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
已知四面体
的每个顶点都在球
的表面上，
，
，
底面
，
为
的重心，且直线
与底面所成角的正切值为
，则球的表面积为__________．
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科目：高中数学 来源：2017届湖南省、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在正方形
中，点
分别是
的中点，将
分别沿
折起，使
两点重合于
.设
与
交于点
，过点作
垂足为
.
（1）求证：
底面
；
（2）若四棱锥
的体积为12，求正方形的边长.
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满足
（
为虚数单位），则
（ ）
B. 
C. 
D. 
，
，若不论
取何值，对
任意
总是恒成立，则
的取值范围是（ ）
B. 
C. 
D. 
在
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为__________．