科目：高中数学 来源：2017届山西省高三下学期名校联考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
若等差数列
的前
项和
满足
，数列
的前5项和为9.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
的前n项和为
，
，求证
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科目：高中数学 来源：2017届河南省洛阳市高三第二次统一考试（3月）数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
．
(1)若
，
，求
的单凋区间；
(2)若函数是函数的图像的切线，求
的最小值；
(3)求证：
．
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科目：高中数学 来源：2017届河南省洛阳市高三第二次统一考试（3月）数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届河北省高三下学期二调考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，曲线
由曲线
和曲线
组成，其中点
为曲线
所在圆锥曲线的焦点，点
为曲线
所在圆锥曲线的焦点．
（1）若
，求曲线的方程；
（2）如图，作直线
平行于曲线的渐近线，交曲线于点
，求证：弦
的中点
必在曲线的另一条渐近线上；
（3）对于（1）中的曲线，若直线
过点
交曲线于点
，求
的面积的最大值．
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科目：高中数学 来源：2017届河北省高三下学期二调考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
是定义在
上的单调函数，且对任意的
都有
，若动点
满足等式
，则
的最大值为（ ）
A. 
B. -5 C. 
D. 5
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科目：高中数学 来源：2017届河北省高三下学期二调考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
有一长、宽分别为
、
的矩形游泳池，一名工作人员在池边巡逻，某时刻出现在池边任一位置可能性相同，一人在池中心（对角线交点）处呼唤工作人员，其声音可传出
，则工作人员能及时听到呼唤（出现在声音可传到区域）的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届贵州省贵阳市高三2月适应性考试（一）数学文试卷（解析版） 题型：选择题
经过双曲线的左焦点
作倾斜角为30°的直线，与双曲线的右支交于点
，若以
为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 2 C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届湖南省、衡阳八中等十三校重点中学第一次联考数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
在区间
上随机地取一个实数
，则事件“直线
与圆
相交”发生的概率为__________．
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的每个顶点都在球
的表面上，
，
，
底面
，
为
的重心，且直线
与底面
，则球
