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    2．若集合M满足：M∪{1}={1，2，3}，则满足条件的集合的个数为2．

    分析 直接由已知结合并集的概念得答案．

    解答 解：∵M∪{1}={1，2，3}，
    ∴集合M中一定含有元素2，3．
    当M={2，3}时，M∪{1}={1，2，3}，
    当M={1，2，3}时，M∪{1}={1，2，3}．
    ∴满足条件的集合的个数为2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查并集及其运算，是基础的计算题．

    练习册系列答案
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    15．若0＜α＜$\frac{π}{2}$，0＜β$＜\frac{π}{2}$，且tanα=$\frac{1}{7}$，tanβ=$\frac{3}{4}$，求证：α+β=$\frac{π}{4}$．

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    13．一对父子参加一个亲子摸奖游戏，其规则如下：父亲在装有红色、白色球各两个的甲袋子里随机取两个球，儿子在装有红色、白色、黑色球各一个的乙袋子里随机取一个球，父子俩取球相互独立，两人各摸球一次合在一起称为一次摸奖，他们取出的三个球的颜色情况与他们获得的积分对应如下表：
    所取球的情况三个球均为红色三个球均不同色恰有两球为红色其他情况
    所获得的积分18090600
    （Ⅰ）求一次摸奖中，所取的三个球中恰有两个是红球的概率；
    （Ⅱ）设一次摸奖中，他们所获得的积分为X，求X的分布列及均值（数学期望）E（X）．

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    10．已知tanα=-$\frac{3}{4}$，计算：
    （1）$\frac{3sinα+2cosα}{sinα-4cosα}$；
    （2）2sin2α+3sinαcosα

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    17．关于x的不等式x2-bx+c＜0的解集为（-1，2），则方程x2-bx+2c=0的两根之积为（　　）
    A．-4B．-2C．2D．4

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    7．圆的方程是（x-cosθ）2+（y-sinθ）2=$\frac{1}{2}$，当θ从0变化到2π时，动圆所扫过的面积是（　　）
    A．πB．2$\sqrt{2}$πC．（1+$\sqrt{2}$）πD．（1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2π

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．（1）已知扇形的半径为1cm，圆心角为$\frac{π}{4}$，则扇形的弧长是$\frac{π}{4}$cm，面积是$\frac{π}{8}$cm2
    （2）已知扇形的半径6cm，圆心角30°，则扇形的弧长是πcm，面积是3πcm2．

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    11．下列各组对象中可以组成集合的是（　　）
    A．所有著名的歌手B．小于3的自然数
    C．高二•（1）班中所有高个子的男生D．花园中很漂亮的花

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若N＞1，logaN＞logbN．且a+b=1，则有（　　）
    A．1＜a＜bB．0＜a＜b＜1C．1＜b＜aD．0＜b＜a＜1

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