Question

6．将函数y=sin（x+$\frac{π}{6}$）（x∈R）的图象上所有的点向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，所得图象的函数解析式为（　　）

• A． y=sin（x+$\frac{π}{12}$）
• B． y=sin（x-$\frac{π}{12}$）
• C． y=sin（x+$\frac{5π}{12}$）
• D． y=sin（x-$\frac{5π}{12}$）

Answer 1

分析 根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律可得结论．

解答 解：把函数y=sin（x+$\frac{π}{6}$）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位所得图象的函数解析式为：
y=sin[（x+$\frac{π}{4}$）+$\frac{π}{6}$]=sin（x+$\frac{5π}{12}$）．
故选：C．

点评 本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．