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    7．已知等差数列{an}中，a10=13，S9=27，则公差d=2，a100=193．

    分析 利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．

    解答 解：等差数列{an}中，a10=13，S9=27，
    ∴a1+9d=13，9a1+$\frac{9×8}{2}d$=27，
    解得a1=-5，d=2．
    a100=-5+99×2=193．
    故答案为：2，193．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    A．a、b、c均不为0B．a、b、c中至少有一个为0
    C．a、b、c中至多有一个为0D．a、b、c中至少有一个不为0

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    A．$10\sqrt{3}cm$B．$8\sqrt{3}cm$C．$6\sqrt{3}cm$D．$5\sqrt{3}cm$

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    2．已知平面向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的夹角等于$\frac{π}{3}$，$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=1$，则$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=（　　）
    A．2B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{7}$

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    12．已知数列{an}满足a1=1，an+1=$\frac{1}{4}$an2+p．
    （1）若数列{an}就常数列，求p的值；
    （2）当p＞1时，求证：an＜an+1；
    （3）求最大的正数p，使得an＜2对一切整数n恒成立，并证明你的结论．

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    19．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$．
    （1）当a＜0时，证明函数f（x）在（0，+∞）是单调函数；
    （2）当a＜e时，函数f（x）在区间[1，e]上的最小值是$\frac{4}{3}$，求a的值；
    （3）设g（x）=f（x）-$\frac{a}{x}$，A，B是函数g（x）图象上任意不同的两点，记线段AB的中点的横坐标是x0，证明直线AB的斜率k＞g'（x0）．

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    16．已知点A（-1，0，1），B（0，0，1），C（2，2，2），D（0，0，3），则向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$的夹角的余弦值为-$\frac{2}{3}$．

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    20．已知函数f（x）=x，g（x）=lnx
    （1）若函数F（x）=g（x）+af（x）有两个零点时，实数a的取值范围为A，方程$g（x）-{[{1-f（x）}]^2}+（1-f（x））=\frac{b}{x}$有实根时，实数b的取值集合为B，求A∩B．
    （2）若函数G（x）=af（x）2-（a+2）f（x）+g（x），其中a∈R．，当a＞0时，若f（x）在区间[1，e]上的最小值为-2，求实数a的取值范围；
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    （4）函数$h（x）=\frac{g（x）}{f（x）}-m，（m∈R）$，若h（x）的两个零点分别为x1、x2，求证${x_1}{x_2}＞{e^2}$．

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