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    如图，正方体的棱长为，为的中点．
    （1）求证：AC⊥平面BDD1.
    （2）求三棱锥的体积；
    （1）见解析；（2）
    本试题主要是考查了同学们的空间想象能力，以及运用空间中的点，线面的位置关系判定线面的垂直问题，以及锥体的体积的求解运用。
    第一问关键是利用AC垂直于平面内的两条相交直线即可
    第二问中，可以利用转换顶点的思想求解体积。
    （1）      略；
    （2）      
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，四棱锥的底面是边长为的正方形，平面，点是的中点．

    ⑴求证：平面；
    ⑵求证：平面平面；
    ⑶若，求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题12分)
    已知四棱台的三视图如图所示,

    (1)求证:平面;
    (2)求证:平面平面;
    (3)求此四棱台的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱锥中，A、B、C三点在以O为球心的球面上， 若，
    ，三棱锥的体积为，则球O的表面积为
    A.              B.            C.              D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分） 已知正三棱锥的的侧面积为，高为，
    求它的体积。    

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四面体中，平面平面，，，。
    （Ⅰ）若，，求四面体的体积；
    （Ⅱ）若二面角为，求异面直线与所成角的余弦值。（12分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    分别以一个直角三角形的三条边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，分别求出它们体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若为所在平面内一点，且,则和的面积之比为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等且为1，在底面内的射影为的中心，则三棱柱体积等于        。

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