Question

5．在一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x₆，y₆）的散点图中，若所有样本点（x_i，y_i）（i=1，2，…，6）都在曲线y=bx²-1附近波动．经计算$\sum_{i=1}^{6}$x_i=11，$\sum_{i=1}^{6}$y_i=13，$\sum_{i=1}^{6}$x_i²=21，则实数b的值为$\frac{19}{21}$．

Answer 1

分析 求出各对应点的坐标，代入曲线方程，可以求出实数b的值．

解答 解：根据题意，把对应点的坐标代入曲线y=bx²-1，
y₁=bx₁²-1，y₂=bx₂²-1，…y₆=bx₆²-1，
∴y₁+y₂+…+y₆=b（x₁²+x₂²+…+x₆²）-6，
∴13=b×21-6，
∴b=$\frac{19}{21}$，
故答案为：$\frac{19}{21}$．

点评 本题考查了求回归方程系数的应用问题，是基础题．