【题目】如图所示,在三棱锥A﹣BCD中,E,F,G,H分别是棱AB,BC,CD,DA的中点,则当AC,BD满足条件 时,四边形EFGH为菱形.
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【题目】命题p:任意两个等边三角形都是相似的.
①它的否定是_________________________________________________________;
②否命题是_____________________________________________________________.
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【题目】一台机器由于使用时间较长,生产的零件有一些缺损.按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表所示:
转速x(转/秒) | 16 | 4 | 12 | 8 |
每小时生产有缺损零件数y(个) | 11 | 9 | 8 | 5 |
(1)作出散点图;
(2)如果y与x线性相关,求出回归直线方程;
(3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个,那么,机器的运转速度应控制在什么范围内?
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【题目】学校艺术节对同一类的,,,四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:
甲说:“是或作品获得一等奖”;
乙说:“作品获得一等奖”;
丙说:“,两项作品未获得一等奖”;
丁说:“是作品获得一等奖”.
若这四位同学中只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是__________.
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【题目】如图,下列四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形序号是( )
A.①②
B.③④
C.②③
D.①④
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【题目】空间四边形PABC的各边及对角线长度都相等,D、E、F、G分别是AB、BC、CA、AP的中点,下列四个结论中成立的是
①BC∥平面PDF
②DF⊥平面PAE
③平面GDF∥平面PBC
④平面PAE⊥平面ABC.
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【题目】如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AC⊥BC,E、F分别在线段B1C1和AC上,B1E=3EC1 , AC=BC=CC1=4
(1)求证:BC⊥AC1;
(2)试探究满足EF∥平面A1ABB1的点F的位置,并给出证明.
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【题目】某科研小组研究发现:一棵水蜜桃树的产量(单位:百千克)与肥料费用(单位:百元)满足如下关系:,且投入的肥料费用不超过5百元.此外,还需要投入其他成本(如施肥的人工费等)百元.已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克(即16百元/百千克),且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获得的利润为(单位:百元).
(1)求利润函数的函数关系式,并写出定义域;
(2)当投入的肥料费用为多少时,该水蜜桃树获得的利润最大?最大利润是多少?
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【题目】判断下列命题是全称命题还是特称命题,并判断其真假.
(1)对数函数都是单调函数;
(2)至少有一个整数,它既能被11整除,又能被9整除;
(3)x∈{x|x>0}, ;
(4)x0∈Z,log2x0>2.
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