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等差数列{am}的前m项和为Sm,已知S3=,且S1,S2,S4成等比数列,
(1)求数列{am}的通项公式.
(2)若{am}又是等比数列,令bm= ,求数列{bm}的前m项和Tm.
(1)am=3或am="2m-1" (2)Tm= 

试题分析:(1)首先根据等差数列的性质,把已知条件转化为关于a2的方程,解出a2的值,然后再根据等比数列的性质,结合已知条件列出关于a2、d的方程,求出公差d即可求出通项公式;(2)
试题解析:(1)设数列{am}的公差为d,由S3=,可得3a2=,解得a2=0或a2=3.
由S1,S2,S4成等比数列,可得 ,由,故 .
若a2=0,则,解得d=0.此时Sm=0.不合题意;
若a2=3,则,解得d=0或d=2,此时am=3或am=2m-1.
(2)若{am}又是等比数列,则Sm=3m,所以bm=== ,
故Tm=(1- )+( )+()+…+()=1-=.
练习册系列答案
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已知函数同时满足:①不等式 的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在,使得不等式成立 设数列的前项和为
(1)求数列的通项公式;
(2)设各项均不为零的数列中,所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数,令为正整数),求数列的变号数

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下列命题中,真命题的序号是             .
中,
②数列{}的前n项和,则数列{}是等差数列.
③锐角三角形的三边长分别为3,4,,则的取值范围是.
④等差数列{}前n项和为。已知+-=0,=38,则m=10.
⑤常数数列既是等差数列又是等比数列.
⑥数列{}满足,,则数列{}为等比数列.

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若数列满足:,且对任意的正整数都有,则数列的通项公式=     

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已知等比数列{}中,各项都是正数,且a1, a3,2a2成等差数列,则=(    )
A.1-B.1+C.2D.-1

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设等差数列{}的前n项和为,已知=-2012,=2,则=(    )
A.-2013B.2013C.-2012D.2012

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已知是等差数列,,公差为其前项和,若成等比数列,则    .

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是公差为正数的等差数列,   (   )
A.40  B.50  C.60  D.70

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在等差数列中,若,则                

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