某几何体的三视图如图所示.其中正视图是边长为4的正方形.侧视图是矩形.俯视图是半圆.则该几何体的体积为( )A．$\frac{8π}{3}$B．$\frac{16π}{3}$C．16πD．8π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某几何体的三视图如图所示，其中正视图是边长为4的正方形，侧视图是矩形，俯视图是半圆，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{8π}{3}$

B．

$\frac{16π}{3}$

C．

16π

D．

8π

分析由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的半圆柱，求出底面面积和高，代入柱体体积公式，可得答案．

解答解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的半圆柱，
由正视图是边长为4的正方形，
可得底面直径为4，半径r=2，
其底面面积S=$\frac{1}{2}$πr²=2π，
高h=4，
故棱锥的体积V=Sh=8π，
故选：D．

点评本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．

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	C．	$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-5≥0}\\{x≤1}\end{array}\right.$		D．	$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x+y-5≤0}\\{x≤1}\end{array}\right.$

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