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    【题目】已知的图像可由的图像平移得到，对于任意的实数，均有成立，且存在实数，使得为奇函数．

    （Ⅰ）求函数的解析式．

    （Ⅱ）函数的图像与直线有两个不同的交点， ，若，，求实数的取值范围．

    【答案】(1) ;(2) 实数的取值范围是.

    【解析】

    分析：（Ⅰ）根据题意的图像关系对称，关于对称，

    可设，

    又根据存在实数，使得为奇函数，可求函数的解析式．

    （Ⅱ）根据题意的图像与有两个不同交点，

    则有两个解，由，解得：或，

    ∵，，，直线恒过定点和连线的斜率为，∴．符合

    详解：

    （Ⅰ）的图像关系对称，关于对称，

    ∴可设

    ，

    又存在实数，使得为奇函数，

    ∴不含常数项．

    故．

    （Ⅱ）∵的图像与有两个不同交点，

    ∴有两个解，

    ∴，

    解得：或，

    ∵，，，和连线的斜率为，

    ∴．

    综上所述，实数的取值范围是．

    练习册系列答案
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    【题目】某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表。

    A地区用户满意度评分的频率分布直方图

    B地区用户满意度评分的频数分布表

    （Ⅰ）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；

    （Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：

    满意度评分

    低于70分

    70分到89分

    不低于90分

    满意度等级

    不满意

    满意

    非常满意

    估计哪个地区的满意度等级为不满意的概率大？说明理由

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    【题目】已知是等差数列， 是等比数列，且 .

    （1）数列和的通项公式；

    （2）设，求数列前项和.

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    【题目】如图，在三棱台ABCDEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB＝90°，BE＝EF＝FC＝1，BC＝2，AC＝3.

    (1)求证：BF⊥平面ACFD；

    (2)求二面角B-AD-F的平面角的余弦值．

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    【题目】已知圆C经过P（4，-2），Q（-1，3）两点，且圆心在x轴上。

    （1）求直线PQ的方程；

    （2）圆C的方程；

    （3）若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A，B，且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程。

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    【题目】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形， ，侧面底面， ， ， ， 分别为， 的中点，点在线段上．

    （1）求证： 平面；

    （2）如果三棱锥的体积为，求点到面的距离．

    【答案】（1）证明见解析；（2）．

    【解析】试题分析：

    （1）在平行四边形中，得出，进而得到，证得底面，得出，进而证得平面．

    （2）由到面的距离为，所以面， 为中点，即可求解的值．

    试题解析：

    证明：（1）在平行四边形中，因为， ，

    所以，由， 分别为， 的中点，得，所以．

    侧面底面，且， 底面．

    又因为底面，所以．

    又因为， 平面， 平面，

    所以平面．

    解：（2）到面的距离为1，所以面， 为中点， ．

    【题型】解答题
    【结束】
    21

    【题目】已知函数．

    （1）当时，求函数在点处的切线方程；

    （2）求函数的极值；

    （3）若函数在区间上是增函数，试确定的取值范围．

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