Question

1．如图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值组成的集合为{0，1，3}．

Answer 1

分析 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数y=$\left\{\begin{array}{l}{\left.\begin{array}{l}{{x}^{2}}\\{2x-3}\end{array}\right.}&{\left.\begin{array}{l}{x≤2}\\{2＜x≤5}\end{array}\right.}\\{\frac{1}{x}}&{x＞5}\end{array}\right.$的函数值，并输出．

解答 解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是计算分段函数y=$\left\{\begin{array}{l}{\left.\begin{array}{l}{{x}^{2}}\\{2x-3}\end{array}\right.}&{\left.\begin{array}{l}{x≤2}\\{2＜x≤5}\end{array}\right.}\\{\frac{1}{x}}&{x＞5}\end{array}\right.$的函数值．
依题意得$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{{x}^{2}=x}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{2＜x≤5}\\{2x-3=x}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{x＞5}\\{\frac{1}{x}=x}\end{array}\right.$，
解得x=0，或x=1，x=3．
故答案为：{0，1，3}．

点评 算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大，此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误，属于基础题．