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    一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）
    A、
    		3
    B、
    3
    		3
    4
    C、
    		3
    2
    D、2
    		3
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，该几何体为正三棱柱．
    解答： 解：该几何体为正三棱柱，
    其底面的边长为2，高为1；
    故其体积为V=
    1
    2
    ×2×
    		3
    ×1=
    		3
    ，
    故选A．
    点评：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算能力．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程式x+2y-5=0，则f（1）+f′（1）=
     
    ．

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    在△ABC中，已知cosA=
    4
    5
    ，cosB=
    12
    13
    ，求cosC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}和{bn}，其中a1=1，且数列{an}的相邻两项an、an+1是关于x的方程x2-2nx+bn=0（n∈N*）的两个实根．
    （1）求证：数列{an-
    1
    3
    ×2n}是等比数列；
    （2）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （3）设Sn为数列{an}的前n项和，问是否存在常数λ，使得bn＞λSn对任意的n∈N都成立？若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+
    1
    2
    ax2+bx（a≠0）
    （Ⅰ）若函数f（x）的图象在x=1处的切线方程为y=3x-
    3
    2
    ，求a，b的值；
    （Ⅱ）若a=2时，函数f（x）是增函数，求实数b的取值范围；
    （Ⅲ）设函数g（x）=lnx的图象C1与函数h（x）=f（x）-ag（x）的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，若其正视图为等腰梯形，侧视图为正三角形，则该几何体的表面积为（　　）
    A、2
    		3
    +2
    B、6
    C、4
    		3
    +2
    D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知l1是双曲线的一条渐近线，l2过焦点F（c，0）与渐近线l1垂直的直线，l3是焦点F（c，0）对应的准线，求证：直线l1，l2，l3相交于一点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论正确的是（　　）
    A、|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |
    B、若
    a
    ，
    b
    都是单位向量，则
    a
    •
    b
    ≤1恒成立
    C、向量
    AB
    的起点为A（-2，4），总点为B（2，1），则
    BA
    与x正方向所夹角余弦为
    4
    5
    D、若
    a
    =（3，m），且|
    a
    |=4，则m=
    		7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin2x-m•sin2x（m∈R）．α终边上一点P（1，-
    		3
    ），且f（α）=-3．
    （1）求实数m的值；
    （2）函数f（x）的图象向左平移n个单位后变成偶函数g（x），求正数n的最小值．

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