Question

下列结论正确的是（　　）

• A、|

  a

  •

  b

  |=|

  a

  |•|

  b

  |
• B、若

  a

  ，

  b

  都是单位向量，则

  a

  •

  b

  ≤1恒成立
• C、向量

  AB

  的起点为A（-2，4），总点为B（2，1），则

  BA

  与x正方向所夹角余弦为

  4

  5

• D、若

  a

  =（3，m），且|

  a

  |=4，则m=

  7

Answer 1

考点：数量积表示两个向量的夹角,向量的模

专题：平面向量及应用

分析：由向量的夹角和模长的关系，逐个选项验证可得答案．

解答： 解：选项A，|

a

•

b

|=|

a

|•|

b

||cos＜

a

，

b

＞|，只有当|cos＜

a

，

b

＞|=1时，选项A才成立，故A错误；
选项B，∵

a

，

b

都是单位向量，∴

a

•

b

=|

a

|•|

b

|cos＜

a

，

b

＞≤1×1×1=1，故B正确；
选项C，向量

BA

=（-2，4）-（2，1）=（-4，3），∴

BA

与x正方向所夹角余弦为-

4

5

，故C错误；
选项D，若

a

=（3，m），且|

a

|=4，则3²+m²=4²，解得m=±

7

，故D错误．
故选：B

点评：本题考查向量的夹角和模长，属基础题．