已知α.β是两个相交平面.若点A既不在α内.也不在β内.则过点A且与α.β都平行的直线的条数为( )A．0B．1C．2D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

10．已知α，β是两个相交平面，若点A既不在α内，也不在β内，则过点A且与α，β都平行的直线的条数为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析设α∩β=l，过点A作m∥l，l存在且唯一．可得l∥α，l∥β，即可得出．

解答解：设α∩β=l，
过点A作m∥l，l存在且唯一．
∵点A既不在α内，也不在β内，
∴l∥α，l∥β，
∴过A且与α，β都平行的直线的条数为1．
故选：B．

点评本题考查了空间位置关系、线面平行的判定与性质定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

20．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分图象如图所示，则f（x）=sin（$\frac{π}{4}$x+$\frac{3π}{4}$）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

1．下面的表述：
①6=p； ②a=3×5+2； ③b+3=5； ④p=（（3x+2）-4）x+3；⑤a=a³； ⑥x，y，z=5； ⑦ab=3； ⑧x=y+2+x．其中是赋值语句的序号有②④⑤⑧．（注：要求把正确的表述全填上）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

18．若log_a$\frac{1}{4}$=-2，则a=（　　）

A．

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

5．若函数f（x）=ax²+2x是奇函数，则f（$\frac{1}{2}$）=1．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

15．设向量$\overrightarrow{a}$=（cosθ，sinθ），$\overrightarrow{b}$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）；
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，且θ∈（0，π），求θ；
（2）若|3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$|，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

2．已知直线方程为$|\begin{array}{l}{x}&{y}&{1}\\{3}&{5}&{1}\\{-2}&{3}&{1}\end{array}|$=0，则下列各点不在这条直线上的是（　　）

A．

（-2，3）

B．

（4，7）

C．

（3，5）

D．

（0.5，4）

查看答案和解析>>