Question

2．已知直线方程为$|\begin{array}{l}{x}&{y}&{1}\\{3}&{5}&{1}\\{-2}&{3}&{1}\end{array}|$=0，则下列各点不在这条直线上的是（　　）

• A． （-2，3）
• B． （4，7）
• C． （3，5）
• D． （0.5，4）

Answer 1

分析 将行列式展开，求得直线方程，分别代入，即可验证各点是否在直线上．

解答 解：$|\begin{array}{l}{x}&{y}&{1}\\{3}&{5}&{1}\\{-2}&{3}&{1}\end{array}|$=5x-2y+9+10-3y-3x=0，整理得：2x-5y+19=0，
由当x=-2，y=3时，2x-5y+19=-2×2-5×3+19=0，
故（-2，3）在直线上，
当x=4，y=7时，2x-5y+19=8-35+19=8≠0，
∴（4，7）不在直线上，
当x=3，y=5时，2x-5y+19=6-25+19=0，
∴（3，5）在直线上，
当x=0.5，y=4时，2x-5y+19=1-20+19=0，
∴（0.5，4）在直线上，
故选B．

点评 本题考查行列式的展开，考查一次函数解析式，属于基础题．