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    4．已知全集U=R，集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|0＜x＜5}，求A∩B，（∁UA）∪B，A∩（∁UB）．

    分析 根据交集、并集、补集的运算即可求解本题．

    解答 解：∵全集U=R，集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|0＜x＜5}，
    ∴A∩B={x|0＜x＜3}，
    CUA∩B={x|3≤x＜5}，
    A∩CUB={x|-1＜x≤0}．

    点评 考查交集、并集、补集的概念及运算，要分清求的并集还是交集．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=ax+lnx，其中a∈R．
    （Ⅰ）若f（x）在区间[1，2]上为增函数，求a的取值范围；
    （Ⅱ）当a=-e时，
    （ⅰ）证明：f（x）+2≤0；
    （ⅱ）试方程|f（x）|=$\frac{lnx}{x}$+$\frac{3}{2}$是否有实数解，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知函数f（x）=xex，现有下列五种说法：
    ①函数f（x）为奇函数；
    ②函数f（x）的减区间为（-∞，1），增区间为（1，+∞）；
    ③函数f（x）的图象在x=0处的切线的斜率为1；
    ④函数f（x）的最小值为$-\frac{1}{e}$．
    其中说法正确的序号是③④（请写出所有正确说法的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=ax3-3x2+1-$\frac{3}{a}$．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若A（x1，y1），B（x2，y2）为曲线y=f（x）上两点，线段AB与x轴有公共点，且x1，x2均为y=f（x）的极值点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知可导函数f（x）（x∈R）的导函数f′（x）满足f′（x）＞f（x），则当a≥0时，f（a）和eaf（0）（e是自然对数的底数）大小关系为（　　）
    A．f（a）≥eaf（0）B．f（a）＞eaf（0）C．f（a）≤eaf（0）D．f（a）＜eaf（0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．函数f（x）=ax3+3x2+3x（a≠0）．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若f（x）在区间（1，2）内是增函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）的导函数图象如图所示，若△ABC为钝角三角形，且∠C为钝角，则一定成立的是（　　）
    A．f（cosA）＜f（cosB）B．f（sinA）＜f（cosB）C．f（sinA）＞f（cosB）D．f（sinA）＞f（sinB）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．写出命题“如果x=3或x=7，则（x-3）（x-7）=0”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某校开设了“数学”、“剪纸”、“美术”三个社团，三个社团参加的人数如表所示，为了解学生对社团的意见，学校采用分层抽样的方法从三个社团中抽取一个容量为n的样本，已知从“剪纸”社团抽取的同学比从“数学”社团抽取的同学少2人．
    社团数学剪纸美术
    人数320240200
    （1）求“剪纸”社团抽取了多少人；
    （2）设从“剪纸”社团抽取的同学中有2名女生，现要从“剪纸”社团中随机选出2人担任社团活动监督的职务，求至少有1名女生被选中的概率．

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