练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．写出命题“如果x=3或x=7，则（x-3）（x-7）=0”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假．

    分析 根据四种命题之间的关系，分别写出命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假．

    解答 解：命题“如果x=3或x=7，则（x-3）（x-7）=0”，
    它的逆命题是：若（x-3）（x-7）=0，则x=3或x=7，是真命题；
    否命题是：若x≠3且x≠7，则（x-3）（x-7）≠0，是真命题；
    逆否命题是：若（x-3）（x-7）≠0，则x≠3且x≠7，是真命题．

    点评 本题考查了四种命题之间的关系，也考查了命题真假的判断问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．定义在R上的函数f（x）满足：f（-1）=4，f′（x）＜1-f（x），f′（x）是f（x）的导函数，则不等式ex+1f（x）＞ex+1+3（其中e为自然对数的底数）的解集为（-∞，-1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知全集U=R，集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|0＜x＜5}，求A∩B，（∁UA）∪B，A∩（∁UB）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-alnx$，（其中常数a∈R）．
    （1）若f（x）在x=1时取得极值，求a的值．
    （2）若a=2，求f（x）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c．若$A=\frac{π}{4}，B-C=\frac{π}{2}，a=\sqrt{2}$，则△ABC的面积为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知命题P：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根．命题Q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根．若“P或Q”为真，“P且Q”为假，则实数m的取值范围是（1，2]∪[3，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．函数$f（x）={log_3}（\frac{1+x}{1-x}）$，则$f（\frac{1}{2}）$=1，y=f（x）的图象关于原点对称．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=2cos（3x+$\frac{π}{4}$）．求：
    （Ⅰ）f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）f（x）图象的对称轴．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=ex-e-x-xlna．
    （1）若f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围；
    （2）讨论f（x）的零点个数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案