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    已知函数f（x）=1-3（x-1）+3（x-1）2-（x-1）3，则f-1（8）=________．

    0
    分析：利用二项式定理把f（x）化简得f（x），欲求f-1（8），令f（x）=8，利用函数与反函数的定义域和值域的对应关系，求得x的值即为f-1（8）．
    解答：利用二项式定理把f（x）化简得：f（x）=[1-（x-1）]3）=（2-x）3
    令f（x）=8，即（2-x）3=8?x=0
    则f-1（8）=0
    故答案为0．
    点评：本题考查反函数，本题考查函数与反函数的定义域和值域的对应关系，考查计算能力，逻辑推理能力，是基础题．
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    1
    |x|
    ，g（x）=1+
    x+|x|
    2
    ，若f（x）＞g（x），则实数x的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-1）∪（0，1）
    B、(-∞，-1)∪(0，
    -1+
    		5
    2
    )
    C、(-1，0)∪(
    -1+
    		5
    2
    ，+∞)
    D、(-1，0)∪(0，
    -1+
    		5
    2
    )

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    1
    2
    ，2    ]上的最大值和最小值；
    （3）当a=1时，求证对任意大于1的正整数n，lnn＞
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +    …+
    1
    n
    恒成立．

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    π
    6
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