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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，AH为BC边上的高，给出以下四个结论：
    ①
    AH
    •
    BC
    =0；
    ②
    AH
    •（
    AB
    +
    BC
    ）=
    AH
    •
    AB
    ；
    ③若
    AB
    •
    AC
    ＞0，则△ABC为锐角三角形；
    ④
    AC
    •
    AH
    |
    AH
    |
    =csinB．
    其中所有正确结论的序号是
     
    ．
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：平面向量及应用
    分析：△ABC中，由AH为BC边上的高，得出
    AH
    ⊥
    BC
    ，判定①正确；
    由
    AB
    +
    BC
    =
    AC
    ，得出
    AH
    •（
    AB
    +
    BC
    ）=
    AH
    •
    AC
    =|
    AH
    |    2    ，
    AH
    •
    AB
    =|
    AH
    |    2    ，判定②正确；
    由
    AB
    •
    AC
    ＞0，得出角A是锐角，不能得出角B、C都是锐角，判定③错误；
    由
    AC
    •
    AH
    |
    AH
    |
    =
    AC
    •
    AH
    |
    AH
    |
    =|
    AH
    |=csinB，判定④正确．
    解答： 解：对于①，△ABC中，∵AH为BC边上的高，∴
    AH
    ⊥
    BC
    ，∴
    AH
    •
    BC
    =0，∴①正确；
    对于②，如图，；
    △ABC中，
    AB
    +
    BC
    =
    AC
    ，∴
    AH
    •（
    AB
    +
    BC
    ）=
    AH
    •
    AC
    =|
    AH
    |×|
    AC
    |×cosβ=|
    AH
    |×|
    AC
    |×
    |
    AH
    |
    |
    AC
    |
    =|
    AH
    |    2    ，
    同理，
    AH
    •
    AB
    =|
    AH
    |    2    ，∴
    AH
    •（
    AB
    +
    BC
    ）=
    AH
    •
    AB
    ；∴②正确；
    对于③，∵
    AB
    •
    AC
    ＞0，∴角A是锐角，不能说明角B、C是锐角，∴③错误；
    对于④，
    AC
    •
    AH
    |
    AH
    |
    =
    AC
    •
    AH
    |
    AH
    |
    =
    |
    AH
    |    2
    |
    AH
    |
    =|
    AH
    |=AB•sinB=csinB，∴④正确；
    综上，正确的结论是①②④．
    故答案为：①②④．
    点评：本题通过命题真假的判定，考查了平面向量的综合应用问题，解题时应画出图形，结合图形，对每一个选项进行分析，从而作出正确的选择，是易错题．
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    		2
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    		17
    2
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    ．

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    10
    B、
    1
    2
    C、
    2
    5
    D、
    3
    5

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    C、（-∞，1）
    D、（-∞，
    1
    2
    ）

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