Question

【题目】某大型高端制造公司为响应《中国制造2025》中提出的坚持“创新驱动、质量为先、绿色发展、结构优化、人才为本”的基本方针,准备加大产品研发投资,下表是该公司2017年5~12月份研发费用(百万元)和产品销量(万台)的具体数据：

（1)根据数据可知与之间存在线性相关关系

(i)求出关于的线性回归方程(系数精确到);

(ii)若2018年6月份研发投人为25百万元,根据所求的线性回归方程估计当月产品的销量；

(2)公司在2017年年终总结时准备从该年8~12月份这5个月中抽取3个月的数据进行重点分析,求没有抽到9月份数据的概率.

参考数据: ，.

参考公式:对于一组数据,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为: ，.

Answer 1

【答案】(1)(i);(2)6.415万台.(2).

【解析】分析：(1)(i)由题意结合系数的计算公式可得线性回归方程为.

(ii)由回归方程可预测当月产品的销量为万台.

(2)由题意可知，题中的事件共有种基本事件,满足题意的事件有种基本事件，则概率.

详解：(1)(i)因为,

所以 ，

，

所以关于的线性回归方程为.

(ii)当时, (万台).

(2)记月份这个月的数据分别为,从中抽取个月的所有基本事件有:

,

共种基本事件,

没有抽到月份的有 共种基本事件，

所以概率.