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    6．曲线y=x2+2x在点（1，3）处的切线方程是（　　）
    A．4x-y-1=0B．3x-4y+1=0C．3x-4y+1=0D．4y-3x+1=0

    分析 先求曲线y=x2+2x的导数，因为函数在切点处的导数就是切线的斜率，求出斜率，再用点斜式写出切线方程，再化简即可．

    解答 解：y=x2+2x的导数为y′=2x+2，
    ∴曲线y=x2+2x在点（ 1，3）处的切线斜率为4，
    切线方程是y-3=4（x-1），
    化简得，4x-y-1=0．
    故选A．

    点评 本题主要考查了函数的导数与切线斜率的关系，属于导数的应用．

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    A．11万件B．9万件C．6 万件D．7万件

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    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）求函数f（x）与函数g（x）的曲线所围成封闭图形的面积？

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    14．设xi，ai（i=1，2，3）均为正实数，甲、乙两位同学由命题：“若x1+x2=1，则$\frac{{a}_{1}}{{x}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{{x}_{2}}$≤（$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$）2”分别推理得出了新命题：
    甲：“若x1+x2=1，则$\frac{{a}_{1}^{2}}{{x}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}^{2}}{{x}_{2}}$≤（a1+a2）2”；
    乙：“若x1+x2+x3=1，则$\frac{{a}_{1}}{{x}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{{x}_{2}}$+$\frac{{a}_{3}}{{x}_{3}}$≤（$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$+$\sqrt{{a}_{3}}$）2”．
    他们所用的推理方法是（　　）
    A．甲、乙都用演绎推理B．甲、乙都用类比推理
    C．甲用演绎推理，乙用类比推理D．甲用归纳推理，乙用类比推理

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    1．下面四个命题中，
    ①复数z=a+bi，则实部、虚部分别是a，b；
    ②复数z满足|z+1|=|z-2i|，则z对应的点集合构成一条直线；
    ③由向量$\overrightarrow a$的性质${|{\overrightarrow a}|^2}={\overrightarrow a^2}$，可类比得到复数z的性质|z|2=z2；
    ④i为虚数单位，则1+i+i2+…+i2015=i．
    正确命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设A是圆x2+y2=4上的任意一点，l是过点A与x轴垂直的直线，D是直线l与x轴的交点，点M在直线l上，且满足DM=$\frac{\sqrt{3}}{2}$DA．当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线V．
    （1）求曲线C的标准方程；
    （2）设曲线C的左右焦点分别为F1、F2，经过F2的直线m与曲线C交于P、Q两点，若|PQ|2=|F1P|2+|F2P|2，求直线m的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}x+{a}^{2}-k，（x≥0）}\\{{x}^{2}+（{a}^{2}+4a）x+（3-a）^{2}，（x＜0）}\end{array}\right.$，其中a∈R．若对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，则k的取值范围为（　　）
    A．RB．[-4，0]C．[9，33]D．[-33，-9]

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    15．在直径AB为2的圆上有长度为1的动弦CD，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$的取值范围是[-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$]．

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