Question

19．在高200m的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角（从上往下看，视线与水平线的夹角）分别为30°，60°，则塔高为（　　）

• A． $\frac{200}{3}$m
• B． $\frac{200\sqrt{3}}{3}$m
• C． $\frac{400}{3}$m
• D． $\frac{400\sqrt{3}}{3}$m

Answer 1

分析 画出示意图，根据题意分别求得BC和BE，进而求得AE．

解答 解：如图，依题意知AE为塔的高度，∠ACB=60°，∠CEB=30°，AB=CD=200，
∴在△ACB中，BC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$AB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$•200，
在△BCE中，BE=$\frac{\sqrt{3}}{3}$BC=$\frac{200}{3}$，
∴AE=200-BE=$\frac{400}{3}$（m），
即塔的高度为$\frac{400}{3}$m，
故选C．

点评 本题主要考查了解三角形问题的实际应用．解题的关键是把实际问题转变为解三角形问题．