练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．若sin2α=$\frac{2}{3}$，则sin2（α-$\frac{π}{4}$）=（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

    分析 利用二倍角公式以及诱导公式化简所求表达式，然后求解即可．

    解答 解：sin2α=$\frac{2}{3}$，
    ∴sin2（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1-cos（2α-\frac{π}{2}）}{2}$=$\frac{1-sin2α}{2}$=$\frac{1-\frac{2}{3}}{2}$=$\frac{1}{6}$．
    故选：D．

    点评 本题考查二倍角公式以及诱导公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知曲线C：x2=2py（p＞0），过曲线C的焦点F斜率为k（k≠0）的直线l0交曲线C于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，x1+x2=-kx1x2，其中x1＜x2．
    （Ⅰ）求C的方程；
    （Ⅱ）分别作在点A，B处的切线l1，l2，若动点Q（x0，y0）（x1＜x0＜x2）在曲线C上，曲线C在点Q处的切线l交l1，l2于点D，E，求证：点F在以DE为直径的圆上．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）100的展开式中，有理项的个数是（　　）
    A．11B．13C．15D．17

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在复平面内，复数Z=$\frac{7+i}{3+4i}$（i是虚数单位），则复数$\overline Z$对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知tanα=2，则$\frac{sinα+cosα}{2sinα+cosα}$=$\frac{3}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知复数z1=m+（1-m2）•i（m∈R），z2=cosθ+（λ+2sinθ）•i（λ，θ∈R）．
    （1）当m=3时，求z1的虚部；
    （2）若z1=z2，求λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知船A在灯塔C北偏东85°且到C的距离为2km，船B在灯塔C西偏北25°且到C的距离为$\sqrt{3}$km，则A，B两船的距离为$\sqrt{13}$km．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=acos2x+bsin2x+$\sqrt{3}$的图象过点（$\frac{π}{12}$，2$\sqrt{3}$）和点（$\frac{2π}{3}$，-2+$\sqrt{3}$），求：
    （1）函数在x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的单调递减区间；
    （2）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，再向下平移$\sqrt{3}$个单位，然后保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$得到函数y=g（x），求g（x）的最小正周期和在[-$\frac{π}{4}$，-$\frac{π}{16}$]的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．为得到y=cosx的图象，只需将y=sin（x+$\frac{π}{6}$）的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{6}$个单位B．向右平移$\frac{π}{6}$个单位
    C．向左平移$\frac{π}{3}$个单位D．向右平移$\frac{π}{3}$个单位

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案