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    求下列函数的导数
    （1）y=x4-
    5
    x2
    ；
    （2）y=xtanx；
    （3）y=（x+1）（x+2）（x+3）
    （4）y=lgx-2x．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：本题利用导数运算法则进行计算，得到本题结论．
    解答： 解：（1）∵y=x4-
    5
    x2
    ，
    ∴y′=4x3+10x-3；
    （2）∵y=xtanx=
    xsinx
    cosx
    ，
    ∴y′=
    (xsinx)′cosx-(cosx)′xsinx
    cos2x
    =
    sinxcosx+x
    cos2x
    ；
    （3）∵y=（x+1）（x+2）（x+3），
    ∴y=（x2+3x+2）（x+3），
    ∴y′=3x2+12x+11．
    （4）∵y=lgx-2x，
    ∴y′=
    1
    xln10
    -2xln2    ．
    点评：本题考查了导数的运算法则，本题难度不大，属于基础题．
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    在△ABC中，|
    AB
    |=|
    BC
    |=3，∠ABC=60°，AD是边BC上的高，则
    AD
    •
    AC
    的值等于（　　）
    A、-
    9
    4
    B、
    9
    4
    C、
    27
    4
    D、9

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    已知直线l过抛物线y=2x2-4x+5的顶点，且倾斜角是α，cosα=
    1
    3
    ，求直线l的方程．

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    设f（x）=2logax，g（x）=loga（5x-6），其中a＞0且a≠1．
    （Ⅰ） 若f（x）=g（x），求x的值；
    （Ⅱ） 若f（x）＞g（x），求x的取值范围．

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    有6×6的方阵，3辆完全相同的红车，3辆完全相同的黑车，它们均不在同一行且不在同一列，则所有的排列方法种数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    3
    ，且它的一个焦点坐标是（1，0），则此椭圆的方程为（　　）
    A、
    x2
    6
    +
    y2
    5
    =1
    B、
    x2
    7
    +
    y2
    5
    =1
    C、
    x2
    3
    +
    y2
    2
    =1
    D、
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设方程3x+x-5=0的根为x1，方程log3x+x-5=0的根为x2，则x1+x2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，数列{an+Sn}是公差为2的等差数列．
    （1）设bn=an-2，证明：数列{bn}为等比数列；
    （2）求数列{nbn}的前n项和．

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    下列各式成立的是（　　）
    A、
    4x3+y3
    =（x+y） 
    3
    4
    B、
    12(-3)4
    =
    3-3
    C、
    39
    =
    33
    D、（
    n
    m
    ）7=n7m 
    1
    7

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