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    (本题满分12分)
    设函数，
    （1）若上的最大值
    （2）若在区间[1，2]上为减函数，求a的取值范围。
    （3）若直线为函数的图象的一条切线，求a的值。
    解：①，,令
    ∴∴在为增函数，同理可得在为减函数
    故时，最大值为
    当时，最大值为
    综上： …………4分
    ②∵在[1，2]上为减函数
    ∴有恒成立
    且恒成立
    ，而在[1，2]为减函数，
    ∴，又
    故为所求 …………8分
    ③设切点为
    则
    且
    ∴ 即：
    再令，
    ∴
    ∴为增函数，又
    ∴
    则为所求  …………12分（不证明单调性扣1分）
    略
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