练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设z=
    1
    2
    +
    		3
    2
    i（i是虚数单位），则z+2z2+3z3+4z4+5z5+6z6=
     
    ．
    考点：复数代数形式的混合运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：把复数的代数形式转化成三角形式，进行复数的乘方的运算，再化成代数形式即可．
    解答： 解：∵z=
    1
    2
    +
    		3
    2
    i=cos
    π
    3
    +isin
    π
    3
    ，
    ∴z+2z2+3z3+4z4+5z5+6z6=cos
    π
    3
    +isin
    π
    3

    +2cos
    2π
    3
    +2isin
    2π
    3
    +3cosπ+3isinπ+
    4cos
    4π
    3
    +4isin
    4π
    3
    +5cos
    5π
    3
    +5isin
    5π
    3

    +6cos2π+6isin2π
    =6（
    1
    2
    -
    		3
    2
    i）=3-3
    		3
    i，
    故答案为：3-3
    		3
    i
    点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，化为三角形式是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直角△ABC所在平面外一点S，且SA=SB=SC，D为斜边AC中点．
    （1）求证：SD⊥平面ABC；
    （2）若AB=BC，求证：BD⊥平面SAC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知反比例函数y=
    1
    x
    的图象C是以x轴与y轴为渐近线的等轴双曲线．
    （1）求双曲线C的顶点坐标与焦点坐标；
    （2）设直线l过点P（0，4），且与双曲线C交于A、B两点，与x轴交于点Q．
    ①求A、B中点M的轨迹方程；
    ②当
    PQ
    =λ1
    QA
    =λ2
    QB
    ，且λ1+λ2=-8时，求点Q的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x2=y2+18，求证：x，y不都是整数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2-mx+4（m＞0﹚在（-∞，0]上的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，曲线ρ=2acosθ（a＞0）被直线ρcosθ=
    a
    2
    （a＞0）所截的弦长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三角形内切圆的半径是高的
    1
    3
    ，若把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体的内切球的半径是高的
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从正方体八个点中任取两个点，在构成的所有直线中任取2条，这2条直线是异面直线的概率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在
    AB
    =λ
    CD
    +μ
    CE
    ，则直线AB与平面CDE的关系是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案