Question

8．已知集合U=R，A={y|y=x²+x}，B={y|y=（$\frac{1}{2}$）^x}，则∁_UB）∩A=（　　）

• A． [-$\frac{1}{4}$，0]
• B． （0，$\frac{1}{4}$]
• C． （-∞，$\frac{1}{4}$]
• D． [$\frac{1}{4}$，1）

Answer 1

分析 化简集合A、B，求出∁_UB，再计算（∁_UB）∩A即可．

解答 解：∵集合U=R，
A={y|y=x²+x}={y|y=${（x+\frac{1}{2}）}^{2}$-$\frac{1}{4}$}={y|y≥-$\frac{1}{4}$}=[-$\frac{1}{4}$，+∞），
B={y|y=（$\frac{1}{2}$）^x}={y|y＞0}=（0，+∞），
∴（∁_UB）=（-∞，0]，
∴（∁_UB）∩A=[-$\frac{1}{4}$，0]．
故选：A．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．