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    已知
    a
    ，
    b
    是单位向量，且
    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，若向量
    c
    满足|
    c
    -
    a
    +2
    b
    |=2，则|
    c
    |的最大值为（　　）
    A、2+
    		3
    B、2-
    		3
    C、
    		7
    +2
    D、
    		7
    -2
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：由题意可设
    a
    =（1，0），
    b
    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），
    c
    =（x，y），可得x2+（y+
    		3
    ）2=4，故向量
    c
    的终点在以C（0，-
    		3
    ）为圆心，半径等于2的圆上，由图象即可得到最大值为|OA|．
    解答： 解：
    a
    ，
    b
    是单位向量，且
    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，
    设
    a
    =（1，0），
    b
    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），
    c
    =（x，y）
    则
    c
    -
    a
    +2
    b
    =（x，y+
    		3
    ），
    ∵|
    c
    -
    a
    +2
    b
    |=2，即x2+（y+
    		3
    ）2=4，
    故向量
    c
    的终点在以C（0，-
    		3
    ）为圆心，半径等于2的圆上，
    ∴|
    c
    |的最大值为|OA|=|OC|+r=
    		3
    +2．
    故选：A．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，熟练掌握向量的坐标运算和圆的方程及数形结合是解题的关键，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx+
    		3
    cosx则下列命题正确的是
     
      （写出所有正确命题的编号）
    ①f（x）的最大值为2．；
    ②f（x）的图象关于点（-
    π
    6
    ，0）对称；
    ③f（x）在区间（-
    5π
    6
    ，
    π
    6
    ）上单调递增；
    ④若实数m使得方程f（x）=m在[0，2π]上恰好有三个实数解x1，x2，x3，则x1+x2+x3=
    7π
    3
    ；
    ⑤f（x）的图象与g（x）=sin（x-
    2π
    3
    ）的图象关于x轴对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，a=5，b=7，c=8，用两种方法求该三角形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1
    x×(x+1)
    ，则f（1）=
    1
    1×(1+1)
    =
    1
    1×2
    ；f（2）=
    1
    2×(2+1)
    =
    1
    2×3
    ；…已知f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=
    14
    15
    ，求n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：存在a∈R，曲线x2+ay2=1为双曲线；命题q：
    x-1
    x-2
    ≤0的解集是{x|1＜x＜2}．给出下列结论中正确的有（　　）
    ①命题“p且q”是真命题；      ②命题“p且（?q）”是真命题；
    ③命题“（?p）或q”为真命题； ④命题“（?p）或（?q）”是真命题．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知AE是△ABC的中线，若∠A=120°，
    AC
    •
    AB
    =-2，则|
    AE
    |的最小值是（　　）
    A、-1B、0C、1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直径为1的圆O中，作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形，其中y＞x＞0．
    （1）将十字形的面积表示为θ的函数；
    （2）十字形的最大面积是多少？并求出十字形取得最大值时，tanθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    2-x，x∈(-∞，1]
    log3
    x
    3
    •log3
    x
    9
    ，x∈(1，+∞)

    （1）求f（log2
    3
    2
    ）的值；
    （2）求f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正△ABC的边长为2，P、Q分别在边AB、AC上运动，且线段PQ将△ABC的面积二等分，求线段PQ长的取值范围．

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