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(2014•乌鲁木齐三模)若函数的图象在x=0处的切线与圆x2+y2=1相切,则a+b的最大值是( )

A.4 B. C.2 D.

 

D

【解析】

试题分析:求导数,求出切线方程,利用切线与圆x2+y2=1相切,可得a2+b2=1,利用基本不等式,可求a+b的最大值.

【解析】
求导数,可得

令x=0,则

又f(0)=,则切线方程为,即ax+by+1=0

∵切线与圆x2+y2=1相切,

∴a2+b2=1

∵a>0,b>0

∴2(a2+b2)≥(a+b)2

∴a+b的最大值是

故选D.

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