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    （2010•湖北模拟）曲线y=2-
    1
    2
    x2    与y=
    1
    4
    x3-2    在交点（2，0）处的切线的夹角大小为
    π
    4
    π
    4
    ．
    分析：先分别求出两个函数在切点处的导数得到两切线的斜率，最后利用夹角公式求出两切线的夹角即可．
    解答：解：∵y′=（2-
    1
    2
    x2）′=-x，∴y′|x=2=-2．
    又y′=（
    x3
    4
    -2）′=
    3
    4
    x2，∴当x=2时，y′=3．
    ∴两曲线在交点处的切线斜率分别为-2、3，
    |
    -2-3
    1+(-2)×3
    |=1．
    ∴夹角为
    π
    4
    ．
    故答案为：
    π
    4
    点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及夹角公式的运用等基础题知识，考查运算求解能力，属于基础题．
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    OA
    +4
    OB
    +5
    OC
    =
    0
    ，则△ABC的面积为（　　）

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    8
    7
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    8
    7
    a1    ．
    （1）用k表示m（化成最简形式）；
    （2）若m是正整数，求k与m的值；
    （3）当k大于7时，试比较7（m-49）与8（k2-k-42）的大小．

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