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    在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠A=60°，则BC的长为（　　）
    A、
    		19
    B、
    		13
    C、3
    D、
    		7
    考点：余弦定理
    专题：三角函数的求值
    分析：由AB，AC，以及cosA的值，利用余弦定理即可求出BC的长．
    解答： 解：∵在△ABC中，AB=2，AC=3，∠A=60°，
    ∴由余弦定理得：BC2=AB2+AC2-2AB•ACcosA=4+9-6=7，
    则BC=
    		7
    ．
    故选：D．
    点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB和△CAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形，D、E、F分别是PC、AC、BC的中点．
    （1）证明：平面DEF∥平面PAB；
    （2）证明：AB⊥PC；
    （3）若AB=2PC=
    		2
    ，求三棱锥P-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=
    1
    2
    AB=1，M是PB的中点．其中正确的是
     

    ①面PAD⊥面PCD；
    ②AC与PB所成角的余弦值为
    		10
    5
    ；
    ③面AMC与面BMC所成二面角的余弦值为-
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程
    |sinx|
    x
    =k在（0，+∞）上有两个不同的解α，β（α＜β），则下面结论正确的是（　　）
    A、sinα=αcosβ
    B、sinα=-αcosβ
    C、cosα=βsinβ
    D、sinβ=-βsinα

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是一个（　　）
    A、棱台B、棱锥C、棱柱D、圆柱

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于实数a和b，定义运算a*b，运算原理如图所示，则式子(
    1
    2
    )    -2    *lne2的值为（　　）
    A、8
    B、10
    C、12
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若0＜x＜y＜1，则（　　）
    A、logx3＜logy3
    B、3y＜3x
    C、log4x＜log4y
    D、（
    1
    4
    ）x＜（
    1
    4
    ）y

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率e=
    1
    2
    ，左准线方程为x=-4．
    （1）求椭圆M的标准方程；
    （2）已知过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    上一点（x0，y0）作椭圆的切线，切线方程为
    x0x
    a2
    +
    y0y
    b2
    =1    ．现过椭圆M的右焦点作斜率不为0的直线l于椭圆交于A，B两点，过A，B分别作椭圆的切线l1，l2．
    ①证明：l1，l2的交点P在一条定直线上；
    ②求△ABP面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于不等式组
    2x-3y+2≥0
    3x-y-4≤0
    x+2y+1≥0
    的解（x，y），当且仅当
    x=2
    y=2
    时，z=x+ay取得最大值，则实数a的取值范围是
     
    ．

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