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    设函数f（x）=x4+ax3+x2+b．若f（x）仅在x=0处有极值，求a的取值范围．
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：导数的概念及应用
    分析：由f′（x）=x（4x2+3ax+2），f（x）仅在x=0处有极值，得（3a）2-4•4•2=9a2-32≤0，此时，x∈（-∞，0），f′x）＜0，x∈（0，+∞），f′（x）＞0f（x）仅在x=0处有极小值，从而求出a的范围．
    解答： 解：f′（x）=x（4x2+3ax+2）
    因f（x）仅在x=0处有极值，等价于4x2+3ax+2≥0
    对x∈R恒成立，
    即（3a）2-4•4•2=9a2-32≤0，
    得-
    4
    		2
    3
    ≤a≤
    4
    		2
    3
    ，
    此时，x∈（-∞，0），f′（x）＜0，x∈（0，+∞），f′（x）＞0
    f（x）仅在x=0处有极小值，所求a的范围是：[-
    4
    		2
    3
    ，
    4
    		2
    3
    ]．
    点评：本题考察了函数的单调性，函数的极值问题，导数的应用，是一道基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin2x+sinxcosx-
    		3
    2
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）设△ABC的三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（
    A
    2
    +
    π
    4
    ）=1，且a=2，求b+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
    x=2-3sinα
    y=3cosα-2
    ，（其中α为参数，α∈R），在极坐标系（以坐标原点0为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，曲线C2的极坐标方程为ρcos（θ-
    π
    4
    ）=a．
    （Ⅰ）把曲线C1和C2的方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）若曲线C1上恰有三个点到曲线C2的距离为
    3
    2
    ，求曲线C2的直角坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14，且a1，a3，a7成等比．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设Tn为数列{
    1
    anan+2
    }的前n项和，若Tn≤λ对?n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=6cos2
    ωx
    2
    +
    		3
    sinωx-3（ω＞0）的最小正周期是8．
    （Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的值域；
    （Ⅱ）若f（x0）=
    8
    		3
    5
    ，且x0∈（-
    10
    3
    ，
    2
    3
    ），求f（x0+1）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x3-ax+1．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （Ⅱ）在区间[-1，2]内至少存在一个实数x，使得f（x）≤0成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z=a+bi（a，b∈R，a＞0），满足|z|=
    		10
    ，且复数（1-2i）z在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上．
    （Ⅰ）求复数z；
    （Ⅱ）若
    .
    z
    +
    m+i
    1-i
    （m∈R）为纯虚数，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的参数方程为
    x=
    		2
    2
    t
    y=1+
    		2
    2
    t
    （t为参数），圆M的直角坐标方程为（x-a）2+（y-b）2=1，且圆M上的点到直线l的最小距离为1．
    （1）求a-b的值；
    （2）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆N的极坐标方程为ρ=2cosθ，当a=1，b=1时，求圆M和圆N公共弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“若p则q”的逆命题是
     
    ．

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