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    【题目】已知抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，直线经过抛物线的焦点.

    (1)求抛物线的标准方程；

    (2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点， ，且满足，证明直线过轴上一定点，并求出点的坐标.

    【答案】（1） （2）（2，0）

    【解析】试题分析：（1）由直线经过抛物线的焦点可求出抛物线的标准方程；（2）由题意，直线不与轴垂直，设直线的方程为， ，联立直线与抛物线的方程，由韦达定理得与，再由，即可求出，从而求出定点坐标.

    试题解析：（1）由已知，设抛物线的标准方程为

    ∴

    ∴

    ∴抛物线的标准方程为.

    （2）由题意，直线不与轴垂直，设直线的方程为，

    .

    联立消去，得.

    ∴， ， ，

    ∵

    ∴

    又∵，

    ∴

    ∴

    ∴或

    ∵

    ∴（此时）

    ∴直线的方程为，

    故直线过轴上一定点.

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    (1)求抛物线的方程；

    (2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点， ，且满足.证明直线过定点，并求出点的坐标.

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    （1）y1=，y2=x–5； （2）y1=，y2=；

    （3）f（x）=x，g（x）=； （4）f（x）=，F（x）=x．

    A. 0组 B. 1组 C. 2组 D. 组3

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    【题目】已知函数的定义域为D，且同时满足以下条件：

    ①在D上是单调递增或单调递减函数；

    ②存在闭区间 D(其中)，使得当时，的取值集合也是．那么，我们称函数 ()是闭函数．

    (1)判断是不是闭函数？若是，找出条件②中的区间；若不是，说明理由．

    (2)若是闭函数，求实数的取值范围．

    （注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出是增函数还是减函数即可）

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    【题目】已知命题：若关于的方程无实数根，则；命题：若关于的方程有两个不相等的正实数根，则.

    (1)写出命题的否命题，并判断命题的真假；

    (2)判断命题“且”的真假，并说明理由.

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    【题目】若正数x，y满足15x﹣y=22，则x3+y3﹣x2﹣y2的最小值为 ．

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    【题目】（选修4﹣1：几何证明选讲）
    如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D．

    （1）证明：DB=DC；
    （2）设圆的半径为1，BC= ，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

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    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）求的单调区间；

    （Ⅱ）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.

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    【题目】秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为4，3，则输出v的值为（ ）
    A.20
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