Question

【题目】下列各组中的两个函数是同一函数的有几组？

（1）y1=，y2=x–5； （2）y1=，y2=；

（3）f（x）=x，g（x）=； （4）f（x）=，F（x）=x．

A. 0组 B. 1组 C. 2组 D. 组3

Answer 1

【答案】B

【解析】

两个函数表示同一函数要满足：定义域相同、对应法则相同（当然值域也相同）．依次判断两个函数的这些量是否相同即可.

对于（1），y1=（x≠–3），与y2=x–5（x∈R）的定义域不相同，∴不是同一函数；对于（2），y1=（x≥1），与y2=（x≤–1或x≥1）的定义域不相同，∴不是同一函数；对于（3），f（x）=x（x∈R），与g（x）==|x|（x∈R）的对应关系不相同，∴不是同一函数；对于（4），f（x）==x（x∈R），与F（x）=x

（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数．综上，是同一函数的只有1组，是（4）．

故选B．