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    【题目】已知 ，且 ．
    （1）求cos2θ与 的值；
    （2）若 ，求的值．

    【答案】
    （1）解：cos2θ=cos2θ﹣sin2θ= = = = ．

    = = =3


    （2）解：由 ，且 ．

    ∴sinθ= ，cosθ= ．

    ∴ ，

    展开：5cosθcosΦ+5sinθsinΦ=3 cosΦ，

    化为： cosΦ+5× ×sinΦ=3 cosΦ，

    ∴2cosΦ+sinΦ=3cosΦ，

    ∴tanΦ=1，

    ∴Φ=


    【解析】（1）利用倍角公式与“弦化切”可得cos2θ= ， = ；（2）由 ，且 ．可得sinθ= ，cosθ= ．根据 ，展开：5cosθcosΦ+5sinθsinΦ=3 cosΦ，代入化简即可得出．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解两角和与差的正切公式的相关知识，掌握两角和与差的正切公式：．

    练习册系列答案
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    【题目】几位同学在研究函数 时，给出了下面几个结论：

    ①的单调减区间是，单调增区间是；

    ②若，则一定有；

    ③函数的值域为；

    ④若规定，，则对任意恒成立．

    上述结论中正确的是____

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    【题目】已知二次函数的图像经过点 ，且满足，

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    【题目】已知圆的面积为，且与轴、轴分别交于两点.

    （1）求圆的方程；

    （2）若直线与线段相交，求实数的取值范围；

    （3）试讨论直线与（1）小题所求圆的交点个数.

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    【题目】已知函数f(x)＝loga(ax2－x＋1)(a＞0，a≠1)．

    (1) 若a＝，求函数f(x)的值域．

    (2) 当f(x)在区间上为增函数时，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知以坐标原点为圆心的圆与抛物线相交于不同的两点， ，与抛物线的准线相交于不同的两点， ，且.

    (1)求抛物线的方程；

    (2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点， ，且满足.证明直线过定点，并求出点的坐标.

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    【题目】下列各组中的两个函数是同一函数的有几组？

    （1）y1=，y2=x–5； （2）y1=，y2=；

    （3）f（x）=x，g（x）=； （4）f（x）=，F（x）=x．

    A. 0组 B. 1组 C. 2组 D. 组3

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