【题目】已知 
，且 
．
（1）求cos2θ与 
的值；
（2）若 
，求的值．
【答案】
（1）解：cos2θ=cos2θ﹣sin2θ= 
= 
= 
= 
．
= 
= 
=3
（2）解：由 
，且 
．
∴sinθ= 
，cosθ= 
．
∴ 
，
展开：5cosθcosΦ+5sinθsinΦ=3 
cosΦ，
化为： 
cosΦ+5× ×sinΦ=3 cosΦ，
∴2cosΦ+sinΦ=3cosΦ，
∴tanΦ=1，
∴Φ= 
【解析】（1）利用倍角公式与“弦化切”可得cos2θ= ， = ；（2）由 ，且 ．可得sinθ= ，cosθ= ．根据 ，展开：5cosθcosΦ+5sinθsinΦ=3 cosΦ，代入化简即可得出．
【考点精析】解答此题的关键在于理解两角和与差的正切公式的相关知识，掌握两角和与差的正切公式：
．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在直角坐标系xOy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．圆C1 ， 直线C2的极坐标方程分别为ρ=4sinθ，ρcos（ 
）=2 
．
（1）求C1与C2交点的极坐标；
（2）设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程为 
（t∈R为参数），求a，b的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】几位同学在研究函数
时，给出了下面几个结论：
①
的单调减区间是
，单调增区间是
；
②若
，则一定有
；
③函数的值域为
；
④若规定
，
，则
对任意
恒成立．
上述结论中正确的是____
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【题目】已知二次函数
的图像经过点
，且满足
，
(1)求
的解析式；
(2)已知
，求函数
在
的最大值和最小值；
函数
的图像上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由
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【题目】已知圆
的面积为
，且与
轴、
轴分别交于
两点.
（1）求圆
的方程；
（2）若直线
与线段
相交，求实数
的取值范围；
（3）试讨论直线
与（1）小题所求圆
的交点个数.
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【题目】已知函数f(x)＝loga(ax2－x＋1)(a＞0，a≠1)．
(1) 若a＝
，求函数f(x)的值域．
(2) 当f(x)在区间
上为增函数时，求a的取值范围．
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【题目】已知以坐标原点
为圆心的圆与抛物线
相交于不同的两点
， 
，与抛物线
的准线相交于不同的两点
， 
，且
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)若不经过坐标原点
的直线
与抛物线
相交于不同的两点
， 
，且满足
.证明直线
过定点
，并求出点
的坐标.
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【题目】下列各组中的两个函数是同一函数的有几组？
（1）y1=
，y2=x–5； （2）y1=
，y2=
；
（3）f（x）=x，g（x）=
； （4）f（x）=
，F（x）=x
．
A. 0组 B. 1组 C. 2组 D. 组3
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