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    若动点P（x，y）在椭圆
    x2
    3
    +y2=1上，试求x+2y的取值范围．
    考点：椭圆的参数方程,三角函数的最值
    专题：圆锥曲线中的最值与范围问题
    分析：动点P（x，y）在椭圆
    x2
    3
    +y2=1上，可设x=
    		3
    cosθ，y=sinθ，θ∈[0，2π]．于是x+2y=
    		3
    cosθ    +2sinθ=
    		7
    sin(θ+φ)    ，即可得出．
    解答： 解：∵动点P（x，y）在椭圆
    x2
    3
    +y2=1上，
    ∴可设x=
    		3
    cosθ，y=sinθ，θ∈[0，2π]．
    ∴x+2y=
    		3
    cosθ    +2sinθ
    =
    		7
    sin(θ+φ)    ，φ=arctan
    		3
    2
    ．
    ∴x+2y∈[-
    		7
    ，
    		7
    ]    ．
    点评：本题考查了椭圆的参数方程、两角和差的正弦公式及其单调性，属于基础题．
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    对于集合M、N，设M={y|y=x2-4x，x∈R}，N={y|y=-2x，x∈R}，则M∩N=
     
    ．

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    已知x＞y＞2，且x+y，x-y，xy，
    y
    x
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    如图，△ABC中，AD为∠A的平分线，证明：
    CD
    DB
    =
    AC
    AB
    ．

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    已知△ABC的三个顶点分别为A（1，1），B（5，4），C（3，8），过A点作直线l，它把△ABC的面积分为1：3两部分，求直线l的点斜式方程．

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    已知数列{an}，前n项和为Sn，若an+1＞an＞0，且满足Sn=
    1
    2
    （an2+n-1）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）数列{bn}满足bn=
    an
    an+1
    +
    an+1
    an
    ，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （Ⅲ）设cn=2n（
    an+1
    n
    -λ），若数列{cn}是单调递减数列，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为得到函数y=cosx的图象，可以把y=sinx的图象向右平移φ个单位得到，则φ的最小正值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的二次方程x2+（m-1）x+1=0．
    （1）一个根在（0，1）之间，另一个根在（3，4）之间，求实数m的取值范围；
    （2）在区间[0，2]上有解，求实数m的取值范围．

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