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    不等式x＞
    1
    x
    的解集是（　　）
    A、{x|x＜1}
    B、{x|x＜-1或x＞1}
    C、{x|-1＜x＜1}
    D、{x|-1＜x＜0或x＞1}
    考点：其他不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：分x大于0与小于0两种情况考虑，分别去分母求出解，即可得到原不等式的解集．
    解答： 解：当x＞0时，原不等式去分母得：x2＞1，
    解得：x＞1或x＜-1（舍去），
    此时不等式解集为{x|x＞1}；
    当x＜0时，去分母得：x2＜1，
    解得：-1＜x＜0，
    此时不等式解集为{x|-1＜x＜0}，
    综上，原不等式的解集为{x|-1＜x＜0或x＞1}．
    故选D
    点评：此题考查了其他不等式的解法，利用了分类讨论的思想，是一道基本题型．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记关于x的不等式
    x-a
    x-1
    ＜0的解集为P，不等式|x-1|＜1的解集为Q．
    （1）若a=3，求P；
    （2）若a=-1，求P∪Q．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-1，cosωx+
    		3
    sinωx），
    b
    =（f（x），cosωx），其中ω＞0，且
    a
    ⊥
    b
    ，又f（x）的图象两相邻对称轴的距离为
    3
    2
    π    ．
    （1）求ω的值；
    （2）求函数f（x）在[0，2π]上的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在实数集R上的奇函数f(x)=
    ax+b
    x2+2
    （a、b∈R）过已知点（1，-1）．
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）试证明函数f（x）在区间[2，+∞）是增函数；若函数f（x）在区间[c，+∞）（其中c＞0）也是增函数，求c的最小值；
    （Ⅲ）试讨论这个函数的单调性，并求它的最大值、最小值，在给出的坐标系（见答题卡）中画出能体现主要特征的图简；
    （Ⅳ）求不等式f(sinx-cosx)＜f((
    		3
    -1)cosx)    的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的二次函数y=x2-3mx+3的图象与端点为A(
    1
    2
    ，
    5
    2
    )    、B（3，5）的线段（包括端点）只有一个公共点，则m不可能为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    5
    9
    D、
    7
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有如下几个命题：
    ①若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；
    ②函数y=sinx+
    4
    sinx
    （0＜x＜π）最小值为4；
    ③若等差数列{an}前n项和为Sn，则三点（10，
    S10
    10
    ），（100，
    S100
    100
    ），（110，
    S101
    110
    ）共线；
    ④若a，b为正实数，代数式
    a2
    b2
    +
    b2
    a2
    -6(
    a
    b
    +
    b
    a
    )+10    的值恒非负；
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了实现长沙经济区域一体化战略，湖南省政府计划对长沙市周边如图所示的A，B，C，D，E，F，G，H八个中小城市进行综合规划治理，第一期工程拟从这八个中小城市中选取3个城市，但要求没有任何两个城市相邻，则城市A被选中的概率为（　　）
    A、
    3
    8
    B、
    5
    28
    C、
    5
    13
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，满足关系Sn=2an-2．
    （Ⅰ）证明：{an}是等比数列；
    （Ⅱ）令bn=log2an，求数列{
    1
    bnbn+1
    }的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为
    		5
    的等腰三角形，AC∩BD=O．
    （1）求二面角V-AB-C的大小
    （2）求点O到平面VAB的距离．

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