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14.已知f(x)是一次函数,且f[f(x)]=x+2,则f(x)=(  )
A.x+1B.2x-1C.-x+1D.x+1或-x-1

分析 设出函数的解析式,利用已知条件列出方程求解即可.

解答 解:f(x)是一次函数,设f(x)=kx+b,
f[f(x)]=x+2,
可得:k(kx+b)+b=x+2.
即k2x+kb+b=x+2,
k2=1,kb+b=2.
解得k=1,b=1.
则f(x)=x+1.
故选:A.

点评 本题考查函数的解析式的求法,考查计算能力.

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