Question

求下列函数的单调区间．
(1)f(x)＝x³－x；(2)y＝e^x－x＋1.

Answer 1

（1）单调增区间为和；单调减区间为.（2）单调增区间(0，＋∞)，单调减区间为(－∞，0)

(1)f′(x)＝3x²－1＝(x＋1)(x－1)，
令f′(x)>0，则x∈和，
令f′(x)<0，则x∈.
∴f(x)＝x³－x的单调增区间为和；单调减区间为.
(2)y′＝e^x－1，令y′>0，即e^x－1>0，
则x∈(0，＋∞)，
令y′<0，即e^x－1<0，则x∈(－∞，0)，
∴y＝e^x－x＋1的单调增区间(0，＋∞)，单调减区间为(－∞，0)．