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    求函数y=
    3x
    9x+1
    +2的值域．
    考点：基本不等式,函数的值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：转化为：y=
    1
    t+
    1
    t
    +2，t＞0，利用均值不等式求解．
    解答： 解：∵函数y=
    3x
    9x+1
    +2，
    ∴设t=3x，
    ∴函数y=
    1
    3x+
    1
    3x
    +2=
    1
    t+
    1
    t
    +2，t＞0
    ∵t+
    1
    t
    ≥2，0＜
    1
    t+
    1
    t
    ≤
    1
    2

    ∴y=
    1
    t+
    1
    t
    +2，t＞0的值域为（2，
    5
    2
    ）．
    点评：本题考查了换元法，利用基本不等式求解，属于中档题，但是难度不大．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的一个顶点为（0，-1），焦点在x轴上，右焦点到直线x-y+1=0的距离为
    		2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点F（1，0）作直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，
    FA
    =λ
    FB
    ，T（2，0），λ∈[2，-1]，求|
    TA
    +
    TB
    |的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足：f′（x）＞f（x）恒成立，若x1＜x2，则ex1f（x2）与ex2f（x1）的大小关系为（　　）
    A、ex1f（x2）＞ex2f（x1）
    B、ex1f（x2）＜ex2f（x1）
    C、ex1f（x2）=ex2f（x1）
    D、ex1f（x2）与ex2f（x1）的大小关系不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在坐标原点，一个焦点坐标是F1（0，-1），离心率为
    		3
    3
    ．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过点F1作直线交椭圆于A，B两点，F2是椭圆的另一个焦点，求S△ABF2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动直线x=α（α∈R）与x轴交于A点，与函数f（x）=sinx和g（x）=cos（x+
    π
    6
    ）的图象分别交于M、N两点，设h（α）=|AM|2+|AN|2．
    （Ⅰ）求函数h（α）的最小正周期及值域；
    （Ⅱ）求函数h（α）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn=na1+
    n(n-1)
    2
    d    ，求证：{an}是等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，椭圆Γ：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，上顶点（0，b）在直线x+y-1=0上．
    （Ⅰ）求椭圆Γ的方程；
    （Ⅱ）过原点的直线与椭圆Γ交于A，B两点（A，B不是椭圆Γ的顶点）．点C在椭圆Γ上，且AC⊥AB，直线BC与x轴、y轴分别交于P，Q两点．
    （i）设直线BC，AP的斜率分别为k1，k2，问是否存在实数t，使得k1=tk2？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
    （ii）求△OPQ面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知sinA+cosA=
    1
    5
    ，则角A为（　　）
    A、锐角B、直角
    C、钝角D、锐角或钝角

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    与直线2x+3y+5=0平行，且距离等于
    		13
    的直线方程是
     
    ．

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