已知点P(a，b)，先对它作矩阵M
对应的变换，再作N
对应的变换，得到的点的坐标为 (8，
)，求实数a，b的值．
科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数
（
）．
（1）当
时，求
的图象在
处的切线方程；
（2）若函数
在
上有两个零点，求实数
的取值范围；
（3）若函数的图象与
轴有两个不同的交点
，且
，
求证：
（其中
是的导函数）．
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科目：高中数学 来源： 题型：
轮滑是穿着带滚轮的特制鞋在坚硬的场地上滑行的运动．如图，助跑道ABC是一段抛物线，某轮滑运动员通过助跑道获取速度后飞离跑道然后落到离地面高为1 m的平台上E处，飞行的轨迹是一段抛物线CDE(抛物线CDE与抛物线ABC在同一平面内)，D为这段抛物线的最高点．现在运动员的滑行轮迹所在平面上建立如图所示的直角坐标系，x轴在地面上，助跑道一端点A(0,4)，另一端点C(3,1)，点B(2,0)，单位：m.
(1)求助跑道所在的抛物线方程；
(2)若助跑道所在抛物线与飞行轨迹所在抛物线在点C处有相同的切线，为使运动员安全和空中姿态优美，要求运动员的飞行距离在4 m到6 m之间(包括4 m和6 m)，试求运动员飞行过程中距离平台最大高度的取值范围．
(注：飞行距离指点C与点E的水平距离，即这两点横坐标差的绝对值)
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科目：高中数学 来源： 题型：
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB=AC=2，AA1=6，点E、F分别在棱BB1、CC1上，且BE＝
BB1，C1F＝CC1.
（1）求异面直线AE与A1 F所成角的大小；
（2）求平面AEF与平面ABC所成角的余弦值.
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已知动点P在棱长为1的正方体
的表面上运动，且
，记点P的轨迹长度为
.给出以下四个命题：
①
；
②
；
③
④函数在
上是增函数，在
上是减函数。
其中为真命题的是 （写出所有真命题的序号）
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，
， 
，即有
，
． 
在
上单调递增，则实数
的取值范围是 . 
的虚部为 .
是定义在R上的奇函数，又是周期为2的周期函数，当
时， 
，则
的值为_____．