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    已知动点P在棱长为1的正方体的表面上运动，且，记点P的轨迹长度为.给出以下四个命题：

    ① ； 

    ②；

    ③

    ④函数在上是增函数，在上是减函数。

    其中为真命题的是           （写出所有真命题的序号）


     ①④


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    已知点P(a，b)，先对它作矩阵M对应的变换，再作N对应的变换，得到的点的坐标为 (8，)，求实数a，b的值．

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    已知双曲线的左、右焦点分别为、，

    过作圆的切线分别交双曲线的左、右两支于

    点、，且，则双曲线的渐近线方程为（   ）

          A．               B．     

    C．    D．

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    如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形

       边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是

       A．                                              B．      

       C．                                                D．

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    已知椭圆C:的左右焦点为，若椭圆C上恰好有6个

        不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是

        A．           B．      C．        D．

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    设函数，其中和是实数，曲线恒与轴相切于坐标原点．

    （1）求常数的值；

    （2）当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

    （3）求证：对于任意的正整数，不等式恒成立.

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    若a>0，b>0，且ln(a＋b)＝0，则＋的最小值是(　　)

    A.            B．1     C．4                D．8

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    已知集合A=，B=，则（      ）

    （A）     （B）     （C）     （D）

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    如图所示,茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题的得分情况.乙组某个数据的个位数模糊，记为，已知甲、乙两组的平均成绩相同.

     （1）求的值，并判断哪组学生成绩更稳定;

     （2）在甲、乙两组中各抽出一名同学，求这两名同学的得分之和低于20分的概率.

     


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