如图所示,茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题的得分情况.乙组某个数据的个位数模糊,记为
,已知甲、乙两组的平均成绩相同.
(1)求
的值,并判断哪组学生成绩更稳定;
(2)在甲、乙两组中各抽出一名同学,求这两名同学的得分之和低于20分的概率.
科目:高中数学 来源: 题型:
已知动点P在棱长为1的正方体![]()
的表面上运动,且
,记点P的轨迹长度为
.给出以下四个命题:
①
;
②
;
③![]()
④函数
在
上是增函数,
在
上是减函数。
其中为真命题的是 (写出所有真命题的序号)
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科目:高中数学 来源: 题型:
在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
是圆心在极轴上且经过极点的圆,射线
与曲线
交于点![]()
(1)求曲线
,
的方程;
(2)
是曲线
上的两点,求
的值;
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科目:高中数学 来源: 题型:
在极坐标系中,圆
,以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,设直线
的参数方程为
为参数).
(I)求圆C的标准方程和直线
的普通方程;
(Ⅱ)若直线
与圆C恒有公共点,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知数列{
}的前n项和
,数列{
}满足
=
.
(I)求证数列{
}是等差数列,并求数列{
}的通项公式;
(Ⅱ)设
,数列{
}的前n项和为Tn,求满足
的n的最大值。
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