练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=log
    1
    2
    (x2-2x)    的定义域是
     
    ，单调递减区间是
     
    ．
    考点：复合函数的单调性,函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：由函数的解析式可得x2-2x＞0，由此求得函数的定义域；函数y的减区间，即函数t=x2-2x=（x-1）2+1在y的定义域内的增区间，再利用二次函数的性质可得结论．
    解答： 解：由函数y=log
    1
    2
    (x2-2x)    ，可得x2-2x＞0，求得x＜0，或 x＞2，故函数的定义域为{x|x＜0，或 x＞2}．
    函数的减区间，即函数t=x2-2x=（x-1）2+1在y的定义域内的增区间，
    再利用二次函数的性质可得t在定义域内的增区间为（2，+∞），
    故答案为：（-∞，0）∪（2，+∞）；（2，+∞）．
    点评：本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x=
    a2
    c
    与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的两条渐近线交于A、B两点，离直线最近的焦点为F，若以AB为直径的圆恰过F点，则双曲线的焦距与虚轴长之比为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2ax-a+2．
    （Ⅰ）若f（x）是R上偶函数，求函数f（x）在[-1，2]上的值域；
    （Ⅱ）若f（x）＜0对任意x∈[0，2]恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）若函数y=f（x）在区间[0，2]上有零点，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2mx+2m+3（m∈R），若关于x的方程f（x）=0有实数根，且两根分别为x1、x2，
    （1）求（x1+x2）•x1x2的最大值；
    （2）若函数f（x）为偶函数，证明：函数g（x）=
    f(x)
    x
    在[2，3]上的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，（a＞b＞0）的一个焦点为（
    		5
    ，0    ），离心率为
    		5
    3
    ．求椭圆C的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在（
    		x
    +
    a
    x
    ）7的展开式中x2的系数是-14，则a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆N的标准方程为（x-5）2+（y-6）2=a2（a＞0）
    （1）若点M（6，9）在圆上，求a的值；
    （2）已知点P（3，3）和点Q（5，3），线段PQ（不含端点）与圆N有且只有一个公共点，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    ，
    b
    满足向量
    a
    +
    b
    与向量
    a
    -
    b
    的夹角为
    π
    2
    ，那么下列结论中一定成立的是（　　）
    A、
    a
    =
    b
    B、|
    a
    |=|
    b
    |
    C、
    a
    ⊥
    b
    D、
    a
    ∥
    b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆心在原点，并与直线3x-4y-10=0相切的圆的方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案