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    在（
    		x
    +
    a
    x
    ）7的展开式中x2的系数是-14，则a=
     
    ．
    考点：二项式定理的应用
    专题：二项式定理
    分析：利用（
    		x
    +
    a
    x
    ）7的展开式的通项公式Tr+1，求出展开式中x2的系数是什么，再求a的值．
    解答： 解：∵在（
    		x
    +
    a
    x
    ）7的展开式中x2的系数是-14，
    ∴通项公式Tr+1=
    C
    r
    7
    •(
    		x
    )    7-r    •(
    a
    x
    )    r    =ar•
    C
    r
    7
    •x
    7-3r
    2
    ，
    令
    7-3r
    2
    =2，解得r=1；
    ∴展开式中x2的系数是a•
    C
    1
    7
    =-14，
    ∴解得a=-2．
    故答案为：-2．
    点评：本题考查了二项式展开式的通项公式的应用问题，解题时应熟记通项公式是什么．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知焦点在y轴，顶点在原点的抛物线C1经过点P（2，2），以抛物线C1上一点C2为圆心的圆过定点A（0，1），记M，N为圆C2与x轴的两个交点．
    （1）求抛物线C1的方程；
    （2）当圆心C2在抛物线上运动时，试判断|MN|是否为一定值？请证明你的结论；
    （3）当圆心C2在抛物线上运动时，记|AM|=m，|AN|=n，求
    m
    n
    +
    n
    m
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    3x-1，0≤x＜1
    2x-1，x≥1
    ，设b＞a≥0，若f（a）=f（b），则a•f（b）的取值范围是（　　）
    A、[-
    1
    12
    ， +∞)
    B、[-
    1
    12
    ， -
    1
    3
    )
    C、[
    2
    3
    ， 2)
    D、[
    2
    3
    ， 2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2x2-4x-1，x∈[-1，2]的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=log
    1
    2
    (x2-2x)    的定义域是
     
    ，单调递减区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设曲线y=lnx-
    1
    2
    x2在点（1，-
    1
    2
    ）处的切线与直线ax+y+1=0平行，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定正数a，b，且a＜b，设An=
    a+nb
    1+n
    ，n∈N*．
    （1）比较A1，A2，A3的大小；
    （2）由（1）猜想数列{An}的单调性，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a+b＞0，b＜0，则（　　）
    A、a＞b＞-b＞-a
    B、a＞-b＞-a＞b
    C、a＞b＞-a＞-b
    D、a＞-b＞b＞-a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinxsin（
    π
    3
    -x）+
    		3
    sinxcosx+cos2x
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）若0≤x≤
    π
    2
    ，求函数f（x）的最值及取得最值时相应x的值．

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