精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
函数y=2x2-4x-1,x∈[-1,2]的值域为
 
考点:二次函数的性质
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:由配方法求函数的值域.
解答: 解:y=2x2-4x-1=2(x-1)2-3;
∵x∈[-1,2];
∴x-1∈[-2,1];
∴2(x-1)2∈[0,8];
∴2(x-1)2-3∈[-3,5];
故答案为:[-3,5].
点评:本题考查了函数值域的求法.高中函数值域求法有:1、观察法,2、配方法,3、反函数法,4、判别式法;5、换元法,6、数形结合法,7、不等式法,8、分离常数法,9、单调性法,10、利用导数求函数的值域,11、最值法,12、构造法,13、比例法.要根据题意选择.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知0≤x≤2,函数f(x)=4x-2x+2+7的最大值为M,最小值为m,求2M-2m的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)=lnx+ax(a∈R且a≠0).
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)若a=1,证明:x∈[1,2]时,f(x)-3<
1
x
成立.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

一底面半径为rcm,高为hcm的倒立圆锥容器,若以ncm3∕s的速率向容器内注水,求液面高度的瞬时变化率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x2+2mx+2m+3(m∈R),若关于x的方程f(x)=0有实数根,且两根分别为x1、x2
(1)求(x1+x2)•x1x2的最大值;
(2)若函数f(x)为偶函数,证明:函数g(x)=
f(x)
x
在[2,3]上的单调性.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线ax-y+5=0与圆C:x2+y2=9相较于不同两点A,B
(1)求实数a的取值范围;
(2)是否存在是实数a,使得过点P(-2,1)的直线l垂直平分弦AB?若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在(
x
+
a
x
7的展开式中x2的系数是-14,则a=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,函数y=x+a,y=ax(a>0,a≠1)的图象可能是(  )
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若关于x的不等式mx2+2mx-4<2x2+4x时对任意实数l均成立,则实数m的取值范围是
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案