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    已知0≤x≤2，函数f（x）=4x-2x+2+7的最大值为M，最小值为m，求2M-2m的值．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：函数的性质及应用
    分析：先将原函数化简并整理成：f（x）=4x-2x+2+7=22x-4•2x+7，根据x的取值求出2x的取值，然后利用换元法转化为二次函数，利用配方法可得结论．
    解答： 解：∵f（x）=4x-2x+2+7=22x-4•2x+7，
    令t=2x，∵0≤x≤2，∴1≤t≤4，
    ∴f（t）=t2-4t+7=（t-2）2+3，
    ∴当t=2时，最小值m=f（2）=3，
    ∴当t=4时，最大值M=f（4）=7，
    ∴2M-2m=21=2．
    点评：考查指数函数的单调性，对二次函数进行配方求最值的方法，这种方法是中学阶段常用的方法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的个数为（　　）
    ①“x＞y”是“lgx＞lgy”的充要条件；
    ②“a＞b”是“ac2＞bc2”的必要不充分条件；
    ③“k=
    		3
    ”是“直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切”的充分不必要条件；
    ④“α＞β”是“sinα＞sinβ”既不充分又不必要条件．
    A、3 个
    B、4 个
    C、1 个
    D、2个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（-3，-4），则与
    a
    共线的单位向量是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把数列{
    1
    2n-1
    }    的所有数按照从大到小的原则写成如下数表．第k行有2k-1个数，第t行的第s个数（从左数起）记为A（t，s），则A（8，17）=
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到直线l：2x-y+3=0和y轴的距离之和的最小值是（　　）
    A、
    		3
    B、
    		5
    C、2
    D、
    		5
    -1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点在x轴上，它的一个顶点坐标为（0，1），离心率e=
    2
    		5
    ，过椭圆的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线l，交椭圆于A、B两点．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设点M（1，0）满足(
    MA
    +
    MB
    )⊥
    AB
    ，求直线l的方程；
    （Ⅲ）设点C是点A关于x轴的对称点，在x轴上是否存在一个定点N，使得C、B、N三点共线？若存在，求出定点N的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知焦点在y轴，顶点在原点的抛物线C1经过点P（2，2），以抛物线C1上一点C2为圆心的圆过定点A（0，1），记M，N为圆C2与x轴的两个交点．
    （1）求抛物线C1的方程；
    （2）当圆心C2在抛物线上运动时，试判断|MN|是否为一定值？请证明你的结论；
    （3）当圆心C2在抛物线上运动时，记|AM|=m，|AN|=n，求
    m
    n
    +
    n
    m
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2分别是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    7
    =1的左右焦点，若点P在椭圆上，且
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，求|
    PF1
    -
    PF2
    |    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2x2-4x-1，x∈[-1，2]的值域为
     
    ．

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